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          與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是
    
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】因?yàn)橐阎獔A的圓心C（-1,1）,半徑為,過(guò)C與直線x-y-4=0垂直的直線方程為
          


          x+y=0,由x+y=0和x-y-4=0聯(lián)立可得交點(diǎn)M（2,-2）,當(dāng)圓心為MC的中點(diǎn)時(shí)，滿足條件的圓的半徑最小，此圓的圓心為,，所以所求圓的方程為.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)
          如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（a+1，0）（a＞1）、（0，1），點(diǎn)D在OA上，坐標(biāo)為（a，0），橢圓C分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸，CD是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓�。阎本�l：y=-x+m與橢圓弧相切，且與AD相交于點(diǎn)E．
          （Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）圓M在矩形內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，若直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
          		3
          3
          x          相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
          （1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
          rn
          λn
          =sinθ          ，其中θ為直線y=
          		3
          3
          x          的傾斜角）；
          （2）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
          n
          rn
          }          的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
          9
          4
          -
          an
          rn
          成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上（如圖），且OC=1，OA=a+1（a＞1），點(diǎn)D在邊OA上，滿足OD=a．分別以O(shè)D、OC為長(zhǎng)、短半軸的橢圓在矩形及其內(nèi)部的部分為橢圓弧CD．直線l：y=-x+b與橢圓弧相切，與OA交于點(diǎn)E．
          （1）求證：b2-a2=1；
          （2）設(shè)直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求直線l的方程；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)圓M在矩形及其內(nèi)部，且與l和線段EA都相切，求面積最大的圓M的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(安徽卷)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)c1，c2…，cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓cn都與圓cn+1相互外切，以rn表示cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
          

          

          (Ⅰ)證明：{rn}為等比數(shù)列；
          

          (Ⅱ)設(shè)r1＝1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省鐵嶺高級(jí)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
          

          

          (Ⅰ)證明：{rn}為等比數(shù)列；
          

          (Ⅱ)設(shè)r1＝1，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．
          

          

          

			
          

			
          
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