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          已知a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2（x+b）e2，b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)，求b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f′（x）=ex（x-a）[x2+（3-a+b）x+2b-ab-a]，
          令g（x）=x2+（3-a+b）x+2b-ab-a，
          則△=（3-a+b）2-4（2b-ab-a）=（a+b-1）2+8＞0，
          于是，假設(shè)x1，x2是g（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2．
          （1）當(dāng)x1=a或x2=a時(shí)，則x=a不是f（x）的極值點(diǎn)，此時(shí)不合題意．
          （2）當(dāng)x1≠a且x2≠a時(shí)，由于x=a是f（x）的極大值點(diǎn)，故x1＜a＜x2．
          即g（a）＜0
          即a2+（3-a+b）a+2b-ab-a＜0
          所以b＜-a
          所以b的取值范圍是：（-∞，-a）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、已知a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2（x+b）e2，b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a是給定的實(shí)常數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2（x+b）ex，b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)．
          （1）求b的取值范圍．
          （2）設(shè)x1，x2，x3是f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)b，可找到x4∈R，使得x1，x2，x3，x4的某種排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i1，i2，i3，i4}={1，2，3，4}）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的x4；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2（x+b）e2，b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知a是給定的實(shí)常數(shù)．設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)2(x+b)ex，b∈R，x=a是f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，
          (Ⅰ)求b的取值范圍； 
          (Ⅱ)設(shè)x1，x2，x3是f(x)的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)b，可找到x4∈R，使得x1，x2，x3，x4的某種排列(其中{i1，i2，i3，i4}={1，2，3，4})依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的x4；若不存在，說(shuō)明理由． 
          

			
          

			
          
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