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          【題目】已知向量|  |=2，|  |=1，（2  ﹣3  ）（2  ）=9．
          （1）求向量  與向量  的夾角θ；
          （2）求向量  在  方向上的投影．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵向量|  |=2，|  |=1，（2  ﹣3  ）（2  ）=9． 
          ∴  ，即4×22﹣4×2×1×cosθ﹣3×12=9，解得cosθ=  ，
          ∵θ∈[0，π]，∴θ=  ．

          （2）解：由（1）可得：  =  =1， 
           =  =22+1=5．
           =  =  ．
          ∴向量  在  方向上的投影=  =  = 

          【解析】（1）利用已知（2  ﹣3  ）（2  ）=9及數(shù)量積的運(yùn)算可得：  ，即可得出；（2）由（1）可得：  ，  =  ，  =  ．即可得到向量  在  方向上的投影=  =  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人） 
          參加書法社團(tuán)
          未參加書法社團(tuán)
          參加演講社團(tuán)
          8
          5
          未參加演講社團(tuán)
          2
          30

          （1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；
          （2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學(xué)B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，其中.
          （1）求函數(shù)的極大值點(diǎn)；
          （2）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （1）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線： 的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)命題： 
          ①函數(shù)y=2sin（2x﹣  ）的一條對(duì)稱軸是x=  ；
          ②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（  ，0）對(duì)稱；
          ③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
          ④存在實(shí)數(shù)α，使  sin（α+  ）=  
          以上四個(gè)命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中.直線的參數(shù)方程為為（為參數(shù))，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn).以軸非負(fù)半軸為極軸）中.圓的極坐標(biāo)方程是.
          （1）寫出直線的直角坐標(biāo)方程，并把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)圓上的點(diǎn)到直線的距離最小，點(diǎn)到直線的距離最大，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x﹣m|＞|y﹣m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
          （1）若x2﹣1比3遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
          （2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．
          （1）若，過點(diǎn), 的直線與拋物線相交于另一點(diǎn)，求的值；
          （2）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與圓相交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， ，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得的長為定值？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知幾何體P﹣ABCD如圖，面ABCD為矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB為正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分別為AC、BP中點(diǎn)， 
          （Ⅰ）求證：EF∥面PCD； 
          （Ⅱ）求直線BP與面PAC所成角的正弦值． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案