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				拋物線y2=2px,一組平行弦的斜率為k,求弦中點(diǎn)的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設(shè)中點(diǎn)M(x0,y0),平行弦傾斜角為α,則平行弦所在直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),=k).
          代入拋物線方程有(tsinα+y0)2-2p(tcosα+x0)=0
          t2sin2α+2(y0sinα-pcosα)t+y02-2px0=0.
          ∵M(jìn)(x0,y0)為弦中點(diǎn),
          ∴t1+t2=0,即y0sinα-pcosα=0.
          ∴y=,將y=代入y2=2px,得=2px,x=.
          ∴y=且x＞為一條射線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
          
                
          A、y2=
          3
          2
          x
          B、y2=9x
          C、y2=
          9
          2
          x
          D、y2=3x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（4，y）到焦點(diǎn)F的距離為5，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OFM的面積為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
          3
          		2
          2
          ，則p的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
          y2=
          4
          3
          x
          y2=
          4
          3
          x
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案