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        1. 在矩形紙片內(nèi)取n(n∈N*)個點(diǎn),連同矩形的4個頂點(diǎn)共(n+4)個點(diǎn).這(n+4)個點(diǎn)中無三點(diǎn)共線.以這些點(diǎn)作三角形的頂點(diǎn),把矩形紙片剪成若干個三角形紙片,把這些三角形紙片的個數(shù)記為an.

          (1)求a1,a2;

          (2)求數(shù)列{an}的遞推公式;

          (3)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列{an}的前6項(xiàng).

          解:(1)a1=4,a2=6.

          (2)因?yàn)檫@(n+4)個點(diǎn)中無三點(diǎn)共線,所以每增加1個點(diǎn)Ai(如上圖,點(diǎn)Ai必在某一個三角形內(nèi)),剪成的三角形紙片必新增加3個(如上圖中的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ),但減少了原來的1個,實(shí)際增加2個,所以{an}的遞推公式是an=an-1+2(n≥2).

          (3)a1=4,a2=a1+2=4+2=6,

          a3=a2+2=6+2=8,a4=a3+2=8+2=10,

          a5=a4+2=10+2=12,a6=a5+2=12+2=14.

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          (1)求a1,a2
          (2)求數(shù)列{an}的遞推公式.
          (3)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列{an}的前6項(xiàng).

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          (1)求a1,a2
          (2)求數(shù)列{an}的遞推公式.
          (3)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列{an}的前6項(xiàng).

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          (1)求a1,a2
          (2)求數(shù)列{an}的遞推公式.
          (3)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列{an}的前6項(xiàng).

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