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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數，則不等式f(2x-1)＜f(
          13
          )          的解集為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 
          2x-1≥0
          2x-1＜
          1
          3
          ，解得x的范圍，可得不等式的解集．
          解答：解：∵f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數，
          則由不等式f(2x-1)＜f(
          1
          3
          )          ，
          可得 
          2x-1≥0
          2x-1＜
          1
          3
          ，
          解得 
          1
          2
          ≤x＜
          2
          3
          ，
          故答案為：[
          1
          2
          ，
          2
          3
          )          ．
          點評：本題主要考查函數的單調性的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設y=f（x）是定義在區(qū)間（a，b）（b＞a）上的函數，若對?x1、x2∈（a，b），都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的平緩函數．
          （1）試證明對?k∈R3，f（x）=x2+kx+14都不是區(qū)間（-1，1）5上的平緩函數；
          （2）若f（x）是定義在實數集R上的、周期為T=2的平緩函數，試證明對?x1、x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、下列命題中：
          ①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
          ②若f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ③已知x1，x2是函數f（x）定義域內的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數；
          ④若f （x）是定義在R上的奇函數，且f （x+2）也為奇函數，則f （x）是以4為周期的周期函數．
          其中正確的命題序號是
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x，y＞0，滿足f（
          x
          y
          ）=f（x）-f（y）．
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
          1
          3
          ）＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題四個命題：
          ①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0）上是增函數，θ∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          ②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
          ③設函數f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函數為f-1（x），則f-1（3）=-1或1．
          ④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，則A=
          π
          3
          ．
          其中真命題的個數有（　�。�
          

			
          

			
          
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