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          【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，是的中點(diǎn).
          (1)證明：//平面；
          (2)設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析(2) 
          【解析】
          試題分析：（1）連結(jié)BD、AC相交于O，連結(jié)OE，則PB∥OE，由此能證明PB∥平面ACE．（2）以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出A到平面PBD的距離
          試題解析：(I）設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)EO。 
          因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)。
          又E為PD的中點(diǎn)，所以EO∥PB 
          又EO平面AEC，PB平面AEC
          所以PB∥平面AEC。 
          （II）
          由，可得. 
          作交于。 
          由題設(shè)易知，所以 
          故， 
          又  所以到平面的距離為 
          法2：等體積法
          由，可得. 
          由題設(shè)易知,得BC 
          假設(shè)到平面的距離為d，
          又因?yàn)镻B=
          所以 
          又因?yàn)?/span>(或)，
          ， 
          所以 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期為π．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，（為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線與在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.
          （1）求的最小值；
          （2）若時(shí)，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是棱上的一點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)．
          （1）求證：∥平面；
          （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．
          （Ⅰ）若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE；
          （Ⅱ）若點(diǎn)F在線段PA上，且FA=λPA，當(dāng)三棱錐B﹣AFD的體積為時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，在四面體PABC中，S1，S2，S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大�。�寫出對四面體性質(zhì)的猜想，并證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地，東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤，西車站每年最多能運(yùn)360萬噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．要使總運(yùn)費(fèi)最少，煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
          （2）函數(shù)與軸交于兩點(diǎn)且，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工個(gè)人的年收入，若這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）
          A. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
          B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
          C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
          D. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
          

			
          

			
          
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