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          極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的動點，求|AB|距離的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將ρ2+2ρcosθ-3=0和直線ρcosθ+ρsinθ-7=0極坐標(biāo)方程利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得直角坐標(biāo)方程．再利用點到直線的距離求得|AB|距離的最小值即可．
          解答：解：圓方程為（x+1）2+y2=4，圓心（-1，0），
          直線方程為x+y-7=0
          圓心到直線的距離d=
          |-1-7|
          		2
          =4
          		2
          ，
          所以|AB|min=4
          		2
          -2          ．
          點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
          （2）若點A（2，2）在矩陣M=
          .
          cosα-sinα
          sinαcosα
          .
          對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
          （3）在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值；
          （4）已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
          若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          （1）、選修4-1：幾何證明選講
          如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
          （2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          若點A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
          （3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
          （4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城一模）C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0 上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0 上的動點，求AB 的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
          在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案