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				有下列命題：
          ①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為；
          ②曲線xy=k（k＞0）關于原點對稱；
          ③一系列雙曲線，所有這些雙曲線的實軸長之和為；
          ④“xy=k（k＞0）被直線所截得的線段與x2-y2=k（k＞0）被直線所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：通過判斷函數(shù)的奇偶性得到函數(shù)的對稱軸；通過雙曲線的實軸長公式求出實軸長的和．
          解答：解：xy=k即y=，
          令f（x）=，
          ∵f（-x）=，
          ∴f（x）為奇函數(shù)故其圖象關于原點對稱故②正確；
          一系列雙曲線，
          所有這些雙曲線的實軸長之和為
          故答案為②③．
          點評：本題考查判斷函數(shù)的奇偶性判斷出函數(shù)的對稱性、雙曲線的弦長公式、實軸長的公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
          		2
          k          ；
          ②曲線xy=k（k＞0）關于原點對稱；
          ③一系列雙曲線xy=(
          1
          4
          )n(n=1，2，3，…)          ，所有這些雙曲線的實軸長之和為2
          		2
          ；
          ④“xy=k（k＞0）被直線x+y=2
          		2k
          (k＞0)          所截得的線段與x2-y2=k（k＞0）被直線x=2
          		2k
          (k＞0)          所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有下列命題：
          ①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為；
          ②曲線xy=k（k＞0）關于原點對稱；
          ③一系列雙曲線，所有這些雙曲線的實軸長之和為；
          ④“xy=k（k＞0）被直線所截得的線段與x2-y2=k（k＞0）被直線所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有下列命題：
          ①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為；
          ②曲線xy=k（k＞0）關于原點對稱；
          ③一系列雙曲線，所有這些雙曲線的實軸長之和為；
          ④“xy=k（k＞0）被直線所截得的線段與x2-y2=k（k＞0）被直線所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省成都石室中學2010屆高三高考模擬（理）
				題型：填空題
			
          

						
           有下列命題：①過雙曲線上任意一點的
          


          切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為；   
          


          ②曲線關于原點對稱；③一系列雙曲線，所有這些雙曲線的實軸長之和為；④“被直線所截得的線段與被直線所截得的線段相等”是必然事件．
          


          其中所有真命題的序號是      　　    
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