已知定義域為R的偶函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),若

,則實數(shù)

的取值范圍是____________.
試題分析:因為f(x)是偶函數(shù),并且在區(qū)間

上是增函數(shù),所以f(x)在區(qū)間

上是減函數(shù),所以由

得

所以

.
所以實數(shù)x的取值范圍為

.
點評:因為定義域為R的偶函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),所以f(x)在區(qū)間

上是減函數(shù),從而可知

等價于

,問題到此基本得以解決.
練習冊系列答案
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的定義域是
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(Ⅰ)當

時,求函數(shù)

的最小值;
(Ⅱ)若對任意

,

恒成立,試求實數(shù)

的取值范圍.
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是定義域在(-1,1)上奇函數(shù),且

.
(1)確定函數(shù)

的解析式;
(2)用定義證明

在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式

.
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本小題滿分8分
已知函數(shù)

,求函數(shù)的定義域,判斷函數(shù)

的奇偶性,并說明理由.
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函數(shù)

,

的值域是
。
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