Question

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　�。�

• A、{x|x≤-1或x≥

  9

  2

  }
• B、{x|-1≤x≤

  9

  2

  }
• C、{x|x≤-

  9

  2

  或x≥1}
• D、{x|-

  9

  2

  ≤x≤1}

Answer 1

分析：把不等式的右邊移項到左邊，去括號合并化簡，分解因式得到（2x+9）（x-1）小于0，分情況2x+9與x-1異號或都等于0討論得到兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：因為不等式（x+5）（3-2x）≥6可化為2x²+7x-9≤0，
分解因式得（2x+9）（x-1）≤0，
可化為

2x+9≥0 x-1≤0

或

2x+9≤0 x-1≥0

，解得-

9

2

≤x≤1，
所以不等式（x+5）•（3-2x）≥6的解集是{x|-

9

2

≤x≤1}．
故選D．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題．