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				若實數(shù)x的取值滿足條件1≤2x≤
          		2
          ，求函數(shù)f(x)=log2(-3x2+x+
          5
          4
          )          的最大值與最小值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中件1≤2x≤
          		2
          ，我們易求出實數(shù)x的取值范圍，令U=-3x2+x+
          5
          4
          ，則我們可以求出U的取值范圍，然后根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求出滿足條件的函數(shù)f(x)=log2(-3x2+x+
          5
          4
          )          的最大值與最小值．
          解答：解：1≤2x≤
          		2
          ?0≤x≤
          1
          2

          令U=-3x2+x+
          5
          4
          ，對稱軸為x=
          1
          6
          ∈[0，
          1
          2
          ]
          則當(dāng)x=
          1
          6
          時，Umax=
          4
          3
          ；當(dāng)x=
          1
          2
          時，Umax=1
          所以1≤U≤
          4
          3
          ，又y=log2U在[1，
          4
          3
          ]          上遞增
          所以當(dāng)U=1即x=
          1
          2
          時，ymin=0
          當(dāng)U=
          4
          3
          即x=
          1
          6
          時，ymax=log2
          4
          3
          =2-log23
          點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的值域與最值，其中利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)已知求出滿足條件的x的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、若函數(shù)y=f（x）滿足：①對任意的a、b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab；②y=f（x）圖象的一條對稱軸方程是x=k；③y=f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
          （1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
          （2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
          3
          2
           ， 3)          ），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
          		2
          )          ，求軌跡C1與C2的方程；
          （3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
          2
          		3
          3
          ，求實數(shù)x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島二模）已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-ax2+(a2-1)x+ln(a+1)          （其中a為常數(shù)）
          （Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若存在一條與y軸垂直的直線和函數(shù)Γ（x）=f（x）-（a2-1）x+lnx的圖象相切，且切點的橫坐標x0滿足x0＞2，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）記函數(shù)y=f（x）的極大值點為m，極小值點為n，若2m+5n≥
          		3
          sinx
          cosx+2
          對于x∈[0，π]恒成立，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
          （1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
          （2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
          （3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
          （1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
          （2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
          （3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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