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				設函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足條件f（4）＝1，對于任意，∈，有f（·）＝f（）＋f（），當＞時，有f（）＞f（）．
          

          　　（1）求f（1）的值；
          

          　�。�2）如果f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，求x的取值范圍．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：（1）令，則，∴  ，其中－1＜t＜1
          


          　　    即  x∈（－1，1） 

          


          ，所以f(x)是奇函數(shù)．
          


          　�。�2）由解得  ∴  
          


          　　     設，則
          


          　�。ㄎ模�∵  0＜a＜1，∴  ，
          


          ∴  ＜0，即＜，
          


          ∴  f(x)遞減
          


          　�。ɡ恚�∵  當a＞1時，  又＞0お
          


          ∴ 
  ∴  f(x)遞增
          


          　      　∵  當0＜a＜1時，，
          


          ∴  ＜0，
          


          即＜  
          


          ∴  f(x)遞減
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
          3
          2
          ）與b=f（
          15
          2
          ）的大小關系為
          a＞b
          a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當x∈[0，
          1
          4
          ]          時，f（x）≥2x恒成立．則f(
          3
          7
          )+f(
          5
          9
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學公式）與b=f（數(shù)學公式）的大小關系為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關系為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關系為（    ）．
          

			
          

			
          
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