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          （本小題滿分14分）已知橢圓:兩個焦點之間的距離為2，且其離心率為. 
          (Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
          (Ⅱ) 若為橢圓的右焦點，經(jīng)過橢圓的上頂點B的直線與橢圓另一個交點為A，且滿足，求外接圓的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：(Ⅰ) ，     ，
           ，            橢圓的標準方程是  
          (Ⅱ)由已知可得，                    
          設，則 ， ，
          ，即 ，  代入，得：或 ，
          即或.                
          當為時，,的外接圓是以為圓心，以1為半徑的
          圓，該外接圓的方程為；    
          當為時，，所以是直角三角形，其外接圓是以線段
          為直徑的圓.由線段的中點以及可得的外接圓的方程為
          .              
          綜上所述，的外接圓的方程為或.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班）已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．
          （實驗班）已知函數(shù)R)．
          （Ⅰ）若，求曲線在點處的的切線方程； 
          （Ⅱ）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是 (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，若，則該橢圓的離心率是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
          (1)求橢圓的標準方程； 
          2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，它的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為
          (1) 求橢圓的方程。
          （2）設橢圓的一個頂點為直線交橢圓于另一點,求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點坐標是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設∈(0,)，方程表示焦點在x軸上的橢圓，則的取值范圍是（  ）
          A．(0,B．(,)C．(0,)D．［,)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設橢圓與軸交于兩點,兩焦點將線段三等分,焦距為,橢圓上一點到左焦點的距離為,則___________.
          

			
          

			
          
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