Question

函數(shù)值sin1，sin2，sin3的大小順序是

sin3＜sin1＜sin2

．

Answer 1

分析：根據(jù)sin2=sin（π-2），sin3=sin（π-3），而且 0＜π-3＜1＜π-2＜

π

2

，函數(shù)y=sinx在（0，

π

2

）上是增函數(shù)，可得sin（π-3）＜sin1＜sin（π-2），從而得出結(jié)論．

解答：解：由于sin2=sin（π-2），sin3=sin（π-3），而且 0＜π-3＜1＜π-2＜

π

2

，函數(shù)y=sinx在（0，

π

2

）上是增函數(shù)，
故有 sin（π-3）＜sin1＜sin（π-2），即 sin3＜sin1＜sin2，
故答案為 sin3＜sin1＜sin2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．