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          【題目】為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機(jī)選20名女生作為樣本，測量她們的體重(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間， ， ， 進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中體重在區(qū)間上的女生數(shù)與體重在區(qū)間上的女生數(shù)之比為.
          (1)求的值；
          (2)從樣本中體重在區(qū)間上的女生中隨機(jī)抽取兩人，求體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ， .(2) .
          【解析】試題分析：
          (1)由題意結(jié)合頻率分布直方圖得到關(guān)于實(shí)數(shù)a,b的方程組，求解方程組可得， .
          (2)列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型公式可得體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中的概率是.
          試題解析：
          (1)樣本中體重在區(qū)間上的女生有 (人)，
          樣本中體重在區(qū)間上的女生有 (人)，
          依題意，有，即，①
          根據(jù)頻率分布直方圖可知，②
          解①②得， .
          (2)樣本中體重在區(qū)間上的女生有人，分別記為，
          體重在區(qū)間上的女生有人，分別記為，
          從這6名女生中隨機(jī)抽取兩人共有15種情況：
          ， ， ， ， ， ,， ，
          ， ， ， ，  ， .
          其中體重在上的女生至少有一人被抽中共有9種情況：
          ， ， ， ， ， ，  ， .
          記“從樣本中體重在區(qū)間上的女生中隨機(jī)抽取兩人，體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中”為事件，則.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎(jiǎng).按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）
          （Ⅰ）求所抽取樣本的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （Ⅱ）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？
          附表及公式：
          ，其中
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， ， ， ， ， ， ， 是的中點(diǎn).
          (1)求證： 平面；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))， .
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， 底面， 分別是的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證： 平面；
          （Ⅱ）設(shè)，求二面角大小的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0．9，0．9，0．8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為（ ）
          A. 0．998 B. 0．046 C. 0．002 D. 0．954
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“DD共享單車”是為城市人群提供便捷經(jīng)濟(jì)、綠色低碳的環(huán)保出行方式，根據(jù)目前在三明市的投放量與使用的情況，有人作了抽樣調(diào)查，抽取年齡在二十至五十歲的不同性別的騎行者，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
          男性
          女性
          合計(jì)
          20～35歲
          40
          100
          36～50歲
          40
          90
          合計(jì)
          100
          90
          190
          (1)求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表中的值；
          (2)假設(shè)用抽到的100名20～35歲年齡的騎行者作為樣本估計(jì)全市的該年齡段男女使用“DD共享單車”情況，現(xiàn)從全市的該年齡段騎行者中隨機(jī)抽取3人，求恰有一名女性的概率；
          (3)根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷使用“DD共享單車”的人群中，能否有的把握認(rèn)為“性別”與“年齡”有關(guān)，并說明理由.
          參考數(shù)表：
          參考公式： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù), .
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．
          現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量，cos A＝，cos C＝．
          （1）求索道AB的長；
          （2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
          （3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案