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          若函數(shù)f(x)=sin2x-
          1
          2
          (x∈R)          ，則f（x）是（　�。�
          
                
          A、最小正周期為
          π
          2
          的奇函數(shù)
          B、最小正周期為y=x的奇函數(shù)
          C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
          D、最小正周期為π的偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期和奇偶性，也涉及到對簡單三角變換能力的考查．見到三角函數(shù)平方形式，要用二倍角公式降冪，變?yōu)榭梢匝芯咳呛瘮?shù)性質(zhì)的形式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的形式．
          解答：解：∵f（x）=sin2x-
          1
          2
          =
          2sin2x-1
          2
          =-
          1
          2
          cos2x          ，
          ∴y=f（x）最小周期為π的偶函數(shù)，
          故選D
          點(diǎn)評：研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般需要先利用“降次”、“化一”等技巧進(jìn)行三角變換．本題解答過程中，先活用倍角公式進(jìn)行降次，然后化為一個三角函數(shù)進(jìn)行研究，涉及到對三角函數(shù)的周期性、奇偶性的考查．考查知識與能力的綜合性較強(qiáng)，需要我們具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，具備一定的代數(shù)變形能力
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù) f(x)=sin2(x+
          π
          4
          )+cos2(x-
          π
          4
          )-1          ，則函數(shù)f（x）是（　�。┖瘮�(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若
          a-c
          b-c
          =
          sinB
          sinA+sinC
          ．
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）若函數(shù)f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)+sinx(x∈[0，
          π
          2
          ])          ，求函數(shù)f（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州二模）已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
          		3
          cosωx•cos(
          π
          2
          -ωx)(ω＞0)          ，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，f(A)=
          3
          2
          ，求角C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù) f(x)=sin2(x+
          π
          4
          )+cos2(x-
          π
          4
          )-1          ，則函數(shù)f（x）是（　�。┖瘮�(shù)．
          A．周期為π的偶B．周期為2π的偶
          C．周期為2π的奇D．周期為π的奇
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的圖象與直線y=m (m為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.
            
          （Ⅰ）求m的值；
            
          （Ⅱ）若點(diǎn)A（x0,y0）是y=f(x)圖象的對稱中心，且x0∈［0,］,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案