【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.
【答案】（1）見解析；（2）
.
【解析】試題分析：（1）通過
，
可證得
平面
，又
平面
，利用面面垂直的判定定理可得證.
(2) 利用等體積法
，解得.
試題解析（1）證明：因為
平面
平面
，所以，又因為
，所以平面
平面，所以平面
平面.
（2）由已知可得
，取
中點為
，連結(jié)
，由于
，所以
為等腰三角形，從而
，由（1）知平面
所以
到平面的距離為1，
，令
到平面
的距離為
，有，解得.
點晴：本題考查的是空間的線面關(guān)系和空間多面體體積的求解.第一問要考查的是面面垂直，通過先證明線和面內(nèi)的兩條相交直線垂直證得線面垂直，再結(jié)合面面垂直的判定定理，可證得；對于第二問點到平面的距離利用等體積法，，解得.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線C的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù))，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求C的普通方程和直線
的傾斜角；
（Ⅱ）設(shè)點
(0，2)，
和
交于
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】天水市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，
規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，
得到如下的
列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：
。
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
為正三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在棱
上是否存在點
，使得
平面?若存在，請確定點的位置并證明；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]，求f(x2＋1)的定義域；
(2)已知f(
)的定義域為[0,3]，求f(x)的定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，x∈R.
(1)分別計算f(1)－f(－1)，f(2)－f(－2)，f(3)－f(－3)的值；
(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-bx， （b為常數(shù)）。
（1）函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線與函數(shù)g(x)的圖象相切，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在定義域上不單調(diào)，求實數(shù)b的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝xα，當x＞1時，恒有f(x)＜x，則α的取值范圍是( )
A. (0,1) B. (－∞，1)
C. (0，＋∞) D. (－∞，0)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若滿足①
；②當
，且
時,都有
；③當
，且
時， 
，則稱
為“偏對函數(shù)”．現(xiàn)給出四個函數(shù)： 
； 
． 則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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