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          已知命題p：?x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命題q：?x∈R，ax2-2x+a＜0，命題p∨q為真，命題p∧q為假．求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由命題p得a≥-cos2x-sinx=2sin2x-sinx-1=2(sinx-
          1
          4
          )2-
          9
          8
          ，
          因為sinx∈[-1，1]，
          所以當sinx=-1時，（2sin2x-sinx-1）max=2，
          所以命題p：a≥2
          由命題q得：當a≤0時顯然成立；
          當a＞0時，需滿足△=4-4a2＞0，解得0＜a＜1
          所以命題q：a＜1
          因為命題p∨q為真，命題p∧q為假，所以命題p和q一真一假
          若命題p真q假，則a≥2；若命題p假q真，則a＜1
          綜上，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）∪[2，+∞）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法錯誤的是（　�。�
          A．如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
          B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
          C．若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
          D．“sinθ=
          1
          2
          ”是“θ=30°”的充分不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x          的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關于h（x）有下列命題：
          ①h（x）的圖象關于原點對稱；
          ②h（x）為偶函數(shù)；
          ③h（x）的最小值為0；
          ④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
          其中正確命題的序號為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          A．過平面外的一條直線只能作一平面與此平面垂直
          B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，則PA⊥β
          C．一直線與平面α的一條斜線垂直，則必與斜線的射影垂直
          D．a(chǎn)、b、c是兩兩互相垂直的異面直線，d為b、c的公垂線，則a∥d
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （A題）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個命題：
          ①P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
          ②P在直線BC1上運動時，二面角P-AD1-C的大小不變；
          ③P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
          ④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點必在直線A1D1上其中真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面有四個說法：
          （1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
          （2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；
          （3）a＞|b|⇒a2＞b2；
          （4）x＞1⇒
          1
          x
          ≤1
          其中正確的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α⊥平面β，則下面命題正確的個數(shù)是（　�。�
          ①α內(nèi)的直線必垂直于β內(nèi)的無數(shù)條直線；
          ②在β內(nèi)垂直于α與β的交線的直線必垂直于α內(nèi)的任意一條直線；
          ③α內(nèi)的任意一條直線必垂直于β；
          ④過β內(nèi)的任意一點作α與β交線的垂線，則這條直線必垂直于α；
          ⑤垂直于α的直線必平行于平面β．
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“”的逆否命題是（  ）
          A．B．若，則
          C．若或，則D．若或，則
          

			
          

			
          
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