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        1. 下列命題中,
          (1)f(x)=sinax+cosax(a≠0)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
          (2)
          (3)
          (4)函數(shù)y=sin|x|,x∈R是最小正周期為π的周期函數(shù).
          其中正確命題的序號(hào)為   
          【答案】分析:(1)f(x)=sinax+cosax=sin(ax+ ),考察f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x),得出函數(shù)奇偶性;
          (2)將x的值代入,看函數(shù)是否取最值即可,能取到最值就是函數(shù)的對(duì)稱軸,可判斷;
          (3)α是三角形的內(nèi)角得0<α<π,則<α+,sinα+cosα=sin(α+ )可判斷最值的取得情況;
          (4)合函數(shù)y=sin|x|的圖象如圖可判斷.
          解答:解:(1)f(x)=sinax+cosax=sin(ax+ ),則f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x),函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),故(1)正確
          (2)當(dāng)x=時(shí),y=sin(2x+)=0,不取最值,故x=不是對(duì)稱軸,(2)不正確
          (3)由α是三角形的內(nèi)角得0<α<π,則<α+,sinα+cosα=sin(α+ )有最大值,最小值不存在,(3)正確;
          (4)函數(shù)y=sin|x|得圖象如圖所示,由圖象可知函數(shù)不是周期函數(shù),(4)錯(cuò)誤.

          故答案為:(1)(3).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考察了三角函數(shù)的奇偶性的判斷,三角函數(shù)的最值的求解、周期性等三角函數(shù)知識(shí)的綜合的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中,
          (1)f(x)=sinax+cosax(a≠0)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
          (2)直線x=
          4
          是函數(shù)f(x)=sin(2x+
          2
          )的圖象的一條對(duì)稱軸

          (3)若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角,則f(α)=sinα+cosα有最大值
          2
          ,最小值不存在

          (4)函數(shù)y=sin|x|,x∈R是最小正周期為π的周期函數(shù).
          其中正確命題的序號(hào)為
          (1)(3)
          (1)(3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•內(nèi)江二模)在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”,對(duì)任意a,b⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì):
          (1)對(duì)任意a,b∈R,有a⊕b=b⊕a;
          (2)對(duì)任意a∈R,有a⊕0=a;
          (3)對(duì)任意a,b,c∈R,有(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(c⊕b)-2c.
          已知函數(shù)f(x)=x⊕
          1x
          ,則下列命題中:
          (1)函數(shù)f(x)的最小值為3;
          (2)函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
          (3)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-1)、(1,+∞).
          其中正確例題的序號(hào)有
          (3)
          (3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          下列命題中,
          (1)f(x)=sinax+cosax(a≠0)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
          (2)數(shù)學(xué)公式
          (3)數(shù)學(xué)公式
          (4)函數(shù)y=sin|x|,x∈R是最小正周期為π的周期函數(shù).
          其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化市慶安三中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          下列命題中,
          (1)f(x)=sinax+cosax(a≠0)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
          (2)
          (3)
          (4)函數(shù)y=sin|x|,x∈R是最小正周期為π的周期函數(shù).
          其中正確命題的序號(hào)為   

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