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				已知，點C在直線OA上的射影為點D，則的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：據已知得到C在一圓上，將OD的最大值轉化為OB在直線OA上的投影+半徑長度；利用向量垂直的充要條件判斷出OA與AB垂直求出最大值．
          解答：解：BC的長度為1，點C在以點B（2，4）為圓心，以r=1為半徑的圓上，
          點C在直線OA上的射影為D，求OD長度的最大值，
          作圓上的點與直線OA垂直，最遠處與與直線OA垂直，且與圓相切，
          所求OD長度的最大值相當于OB在直線OA上的投影+半徑長度
          連接B，A，，
          ∴
          因為
          所以
          最大值=
          故選C
          點評：本題考查等價轉化的能力、向量的運算法則及向量垂直的充要條件．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =(3，1)，
          OB
          =(2，4)，|
          BC
          |=1          ，點C在直線OA上的射影為點D，則|
          OD
          |          的最大值為（　�。�
          
                
          A、10+
          		10
          B、10-
          		10
          C、
          		10
          +1
          D、
          		10
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)學公式，點C在直線OA上的射影為點D，則數(shù)學公式的最大值為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，點C在直線OA上的射影為點D，則的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，點C在直線OA上的射影為點D，則的最大值為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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