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          已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的n是（　　）
          
                
          A、4B、5C、6D、7
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=
          d
          2
          n2+（a1-
          d
          2
          ）n知道其可以表示為過原點的拋物線，再利用a1=-9=s1＜0，S3=S7，畫出其對應圖象，由圖象即可得出結論．
          解答：精英家教網(wǎng)解：因為等差數(shù)列的前n項和Sn=
          d
          2
          n2+（a1-
          d
          2
          ）n可表示為過原點的拋物線，
          又本題中a1=-9=s1＜0，S3=S7，可表示如圖，
          由圖可知，n=
          3+7
          2
          =5是拋物線的對稱軸，
          所以n=5時Sn最小，
          故選  B
          點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式以及數(shù)形結合思想的應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn是等差數(shù){an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于
            
          A.15                 B.16             C.17                D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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