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          已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，則C的離心率為________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】在△ABF中，由余弦定理得
          |AF|2＝|AB|2＋|BF|2－2|AB|·|BF|cos∠ABF，
          ∴|AF|2＝100＋64－128＝36，∴|AF|＝6，
          從而|AB|2＝|AF|2＋|BF|2，則AF⊥BF.
          ∴c＝|OF|＝|AB|＝5，
          利用橢圓的對稱性，設F′為右焦點，
          則|BF′|＝|AF|＝6，
          ∴2a＝|BF|＋|BF′|＝14，a＝7.
          因此橢圓的離心率e＝＝.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設0≤α≤π，不等式8x2－(8sin α)x＋cos 2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟選修4練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，若l： (t為參數(shù))過橢圓C： (φ為參數(shù))的右頂點，則常數(shù)a的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-7練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知離散型隨機變量X的分布列為
          X
          1
          2
          3
          P
          則X的數(shù)學期望E(X)＝(　　)．
          A.  B．2
          C.  D．3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-6練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，F1，F2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形，  則C2的離心率是________．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-6練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為(　　)．
          A．1   B．2
          C．4   D．4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-5練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設l為直線，α，β 是兩個不同的平面，下列命題中正確的是
          (　　)．
          A．若l∥α，l∥β，則α∥β   B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
          C．若l⊥α，l∥β，則α∥β   D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習真題感悟1-3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，則△ABC的形狀為 (　　)．
          A．直角三角形   B．銳角三角形
          C．鈍角三角形   D．不確定
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用�？紗栴}3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．
           
          

			
          

			
          
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