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        1. 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和分別為Sn=An2+n,且S2=6;函數(shù)y=g(x)是函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù),且cn=g(cn-1)(n∈N,n>1),c1=1.

          (1)求常數(shù)A的值及函數(shù)y=g(x)的解析式;

          (2)求數(shù)列{an}及{cn}的通項(xiàng)公式;

          (3)若dn=,試求d1+d2+…+dn

          解:(1)由S2=6知:4A+2=6  解得A=1

          令y=2x  得x=,即g(x)=  

          (2)當(dāng)n=1時(shí),a1=Sl=2,

          當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+n-[(n-1)2+(n-1)]=2n

          綜合之:an=2n

          由題意得:cn=cn-1

          ∴數(shù)列{cn}是為公比,以c1=1為首項(xiàng)的等比數(shù)列.

          ∴cn=()n-1

          (3)當(dāng)n=2k+1時(shí),d1+d2+…+dn

          =(a1+a3+…+a2k+1)+(c2+c4+…+c2k)

          =2(k+1)2+[1-()k]

          =2()2+[1-]

          當(dāng)n=2k時(shí),d1+d2+…+dn

          =(a1+a3+…+a2k-1)+(c2+c4+…+c2k)

          =(2k+1)k+[1-()k]

          =

          綜合之:d1+d2+…+dn

          =

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有( 。

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          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a2=6,S5=50,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
          1
          2
          bn=1

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
          (Ⅲ)記cn=
          1
          4
          anbn
          ,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn,若Rn<λ對(duì)n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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          已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008,其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2,則a1003的值為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
          (Ⅰ)求an與bn;
          (Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的( 。
          A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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          同步練習(xí)冊(cè)答案