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				設(shè)點(diǎn)P在直線AB上并且ＡP=λPB(λ≠－１)，O為空間任一點(diǎn).
          求證：=.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:∵=-,=-,
          ∴由=λ，得-=λ(-)=λ-λ，(1+λ)=+λ.
          ∵λ≠-1,∴=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）設(shè)點(diǎn)G在棱AB上，當(dāng)點(diǎn)G在何處時(shí)，可使直線GE⊥平面PCD，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）求直線AC與平面ADE所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定直線l：x=1和定點(diǎn)M（t，0）（t∈R），動(dòng)點(diǎn)P到M的距離等于點(diǎn)P到直線l距離的2倍．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并討論它表示什么曲線；
          （2）當(dāng)t=4時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，過點(diǎn)M作傾斜角為θ（θ＞0）的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，直線l與x軸交于點(diǎn)N．若點(diǎn)N恰好落在以線段AB為直徑的圓上，求θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)二模）已知點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（2，0），直線EP，F(xiàn)P相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-
          1
          4
          ．
          （1）求證：點(diǎn)P的軌跡在橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          上；
          （2）設(shè)過原點(diǎn)O的直線AB交（1）題中的橢圓C于點(diǎn)A、B，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，
          1
          2
          )          ，試求△MAB面積的最大值，并求此時(shí)直線AB的斜率kAB；
          （3）某同學(xué)由（2）題結(jié)論為特例作推廣，得到如下猜想：
          設(shè)點(diǎn)M（a，b）（ab≠0）為橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          內(nèi)一點(diǎn)，過橢圓C中心的直線AB與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)．則當(dāng)且僅當(dāng)kOM=-kAB時(shí)，△MAB的面積取得最大值．
          問：此猜想是否正確？若正確，試證明之；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）設(shè)點(diǎn)G在棱AB上，當(dāng)點(diǎn)G在何處時(shí)，可使直線GE⊥平面PCD，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）求直線AC與平面ADE所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，E是棱PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）設(shè)點(diǎn)G在棱AB上，當(dāng)點(diǎn)G在何處時(shí)，可使直線GE⊥平面PCD，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）求直線AC與平面ADE所成角的大小．

          

			
          

			
          
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