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          【題目】若點P在橢圓  +y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：橢圓方程  +y2=1， ∴a=  ，b=1，c=1．
          又∵P為橢圓上一點，∠F1PF2=60°，F(xiàn)1、F2為左右焦點，
          ∴|F1P|+|PF2|=2a=2  ，|F1F2|=2c=2，
          ∴|F1F2|2=（|PF1|+|PF2|）2﹣2|F1P||PF2|﹣2|F1P||PF2|cos60°，
          =8﹣3|F1P||PF2|，
          ∴8﹣3|F1P||PF2|=4，
          ∴|F1P||PF2|=  ．
          ∴S△F1PF2=  |F1P||PF2|sin60°，
          =  ×  ×  =  ．
          故答案選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左頂點為，右焦點為，過點且斜率為1的直線交橢圓于另一點，交軸于點， ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點作直線與橢圓交于兩點，連接（為坐標原點）并延長交橢圓于點，求面積的最大值及取最大值時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC， 

          （1）求證：AC⊥平面DEF；
          （2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）
          （1）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
          （2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，討論不等式f（x）≥g（x）中x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點． 

          （1）證明CD⊥AE；
          （2）證明PD⊥平面ABE； 

          （3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          (2)若存在,使得成立,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=log  （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[﹣8，﹣6]
          B.（﹣8，﹣6]
          C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
          D.（﹣∞，﹣6]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1 ， F2為橢圓C：  （a＞b＞0）的左、右焦點，M為橢圓C的上頂點，且|MF1|=2，右焦點與右頂點的距離為1．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且直線OA，OB的斜率kOA ， kOB滿足kOAkOB=﹣  ，求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）． （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設g（x）=x2﹣2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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