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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          已知a＞0，對0≤r≤8，rÎ
N，式子能化為a的整數指數冪的可能情況有______種.
           
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：3
          解析：
          		



          化根式為分數指數冪，由分數指數冪的運算性質求解．
          


          解：，∴r=0，4，8時，a的指數為整數．

          提示：
          		



          (1)確定指數為整數時，可在r的允許取值范圍內從小到大依次驗證，決定取舍．
          


          (2)利用分數指數冪進行根式計算時，結果可化為根式形式或保留分數指數冪的形式，但不能既有根式又有分數指數冪．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
          （1）求f（0）的值
          （2）求證：當x＜0時，0＜f（x）＜1
          （3）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
          （4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m2）＞
          		2
          ，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知a＞0，對0≤r≤8，rÎ
N，式子能化為a的整數指數冪的可能情況有______種.
           

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a>0，函數f(x)=ax-bx2,
            
          （1）當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；
            
          （2）當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2；
            
          （3）當0<b≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0,函數f(x)=ax-bx2, 
          (1)當b＞0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2b;
          (2)當b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2.
          

			
          

			
          
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