Question

在平面直角坐標(biāo)系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點(diǎn)不共線，且△AOB有一個(gè)內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個(gè)數(shù)是 （）                                                  

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

由題設(shè)，＝(2，1)，＝(3，k)，則.
當(dāng)OA⊥OB時(shí)，；當(dāng)OA⊥AB時(shí)，；
當(dāng)OB⊥AB時(shí)，(無解).所以k的所有可能取值有2個(gè)，故選B.