Question

已知函數(shù)，若不等式f（x）＜4的解集非空，則

1. A.
   m≥4
2. B.
   m≥2
3. C.
   m＜4
4. D.
   m＜2

Answer 1

C
分析：由x大于0，且m大于0，利用基本不等式求出函數(shù)解析式f（x）=x+的最小值，根據(jù)不等式f（x）＜4的解集非空，可得出求出的最小值小于4，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．
解答：∵x∈（0，+∞），m＞0，
∴f（x）=x+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=取等號(hào)，
∵不等式f（x）＜4的解集非空，
∴2＜4，即＜2，
解得：m＜4．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，以及基本不等式的運(yùn)用，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中�？嫉念}型．