Question

（2009•臨沂一模）甲、乙、丙三位棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表：則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)

乙

．

甲	67	70	73	69	71
乙	69	71	71	69	70
丙	68	72	71	70	69

Answer 1

分析：據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出甲、乙、丙的平均數(shù)，再求出產(chǎn)量的方差，把三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較，得到結(jié)論．

解答：解：由表格得，
甲的平均數(shù)是

67+70+73+69+71

5

=70，
其方差為

1

5

[（67-70）²+（70-70）²+（73-70）²+（69-70）²+（71-70²]=4，
乙的平均數(shù)是

69+71+71+69+70

5

=70，
其方差是

1

5

[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70²]=0.2，
丙的平均數(shù)是

68+72+71+70+69

5

=70，
其方差是

1

5

[（68-70）²+（72-70）²+（71-70）²+（70-70）²+（69-70²]=2，
∴三者的平均數(shù)相同，且乙的方差最小，根據(jù)方差的意義，故乙最穩(wěn)定．
故答案為：乙．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)和方差對(duì)應(yīng)公式和意義應(yīng)用，通常求出每組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)的大小和意義，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行判斷．