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          如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圍成的正三棱錐的側(cè)棱長為a，高h(yuǎn)，底面邊長b． 
          有：b=
          a
          2cos15°
          ，h=
          		a2-
          b2
          3

          V=
          1
          3
          sh=
          1
          3
          ×
          		3
          4
          b2
          		a2-
          b2
          3
          =
          1
          12
          (2-
          		3
          )
          		1+
          		3
          a3          ，
          故答案為：
          1
          12
          (2-
          		3
          )
          		1+
          		3
          a3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
          		6
          ，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
          （1）求V（x）的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值？
          （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個圓錐高h(yuǎn)為3
          		3
          ，側(cè)面展開圖是個半圓，求：
          （1）其母線l與底面半徑r之比；
          （2）錐角∠BAC；
          （3）圓錐的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個簡單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形，E是PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PB∥平面ACE；
          （Ⅱ）求證：PC⊥BD；
          （Ⅲ）求三棱錐C-PAB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          底面是邊長為4的正方形，側(cè)棱長為2
          		5
          的正四棱錐的側(cè)面積和體積依次為（　　）
          A．24，
          64
          3
          		B．8，
          32
          		3
          3
          		C．32，
          64
          3
          		D．32，
          32
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，DA⊥平面ABC，BC⊥AC，E、F分別為BD與CD的中點(diǎn)，DA=AC=BC=2．
          （1）證明：EF∥平面ABC；
          （2）證明：EF⊥平面DAC；
          （3）求三棱錐D-AEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個到球心距離為1的平面截球所得截面的面積為π，則球的體積為（　�。�
          A．4πB．8πC．
          4
          3
          π          		D．
          8
          3
          		2
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)A在直線l上，l在平面α外，用符號表示正確的是（　�。�
          A．A∈l，l∉αB．A∈l，l?αC．A?l，l?αD．A?l，l∈α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若球、表面積之比，則它們的半徑之比　　　　　．
          

			
          

			
          
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