Question

利民商店經(jīng)銷各種洗衣粉,年銷售總量為6 000包,每包進(jìn)價(jià)2.8元,銷售價(jià)3.4元,全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨均為x包,已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元,全年保管費(fèi)為1.5x元.

(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y(元)表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定?義域;

(2)為了使利潤(rùn)最大,每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包?

Answer 1

解:(1)若每次進(jìn)洗衣粉x包,則全年共需進(jìn)洗衣粉次,而全年所需運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)是×62.5=元,而全年的保管費(fèi)是1.5x元,所以全年的總利潤(rùn)為y=(3.4-2.8)×6 000--1.5x=3 600-(+),?

函數(shù)的定義域是{x|0＜x≤6 000且x∈N}.?

(2)y=3 600-(+)≤3 600-2=2 100(元).?

當(dāng)且僅當(dāng)=,?

即當(dāng)x=500時(shí),上式中等號(hào)成立,此時(shí)y的最大值為2 100元.?

答:為了獲得最大利潤(rùn)2 100元,每次應(yīng)進(jìn)洗衣粉500包.