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        1. (本小題滿分13分)

          已知數(shù)列滿足:,

             (I)求得值;

             (II)設(shè)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出其通項公式;

             (III)對任意的,在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,寫出這項,并證明這項構(gòu)成等差數(shù)列;若不存在,說明理由.

           

          【答案】

          解:(I)因為

                  ………………3分

           

             (II)由題意,對于任意的正整數(shù)

          所以            ………………4分

          所以           ………………6分

                  ………………7分

          所以是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,所以 ………………8分

             (III)存在,事實上,對任意的中,

          這連續(xù)的項就構(gòu)成一個等差數(shù)列………………10分

          我們先來證明:

          “對任意的

          由(II)得

          當(dāng)為奇數(shù)時,

          當(dāng)k為偶數(shù)時,

          因此要證

          其中

             (這是因為若時,則k一定是奇數(shù))

          如此遞推,要證

          其中

          如此遞推下去,我們只需證明

          ,由(I)可得,

          所以對

          對任意的

          所以

          所以這連續(xù)的項,

          是首項為的等差數(shù)列。 ………………13分

          說明:當(dāng)時,

          因為構(gòu)成一個項數(shù)為的等差數(shù)列,所以從這個數(shù)列中任取連續(xù)的項,也是一個項數(shù)為的等差數(shù)列。

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分13分)已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

          (2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

          (3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

          (1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知集合, ,.

          (1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

          (Ⅰ)求證:∥平面;

          (Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

           

           

           

           

           

           


          [來源:KS5

           

           

           

           

          U.COM

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          (本小題滿分13分)

          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

          (1) 求函數(shù)的表達式;

          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

          (3) 求數(shù)列的前項和

           

           

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