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          已知函數(shù)=.
            
          （1）若在（－∞，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍.
            
          (2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)處有極值，且1<≤5,求a的取值范圍。12分
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) a的取值范圍是0≤a≤1.(2) 1<a≤
            
          解析:
          (1)∵=ax2－2ax+1……………………………...….1分
            
          ∴當a=0時，，=1>0,故結論成立………………………………2分
            
          當a>0時,[ ]min==1－a≥0,∴a≤1即0<a≤1.…………..4分
            
          當a<0時, 在(0,+∞)上不恒大于或等于0，故舍去.…………..5分
            
          綜上得a的取值范圍是0≤a≤1.
            
          (2) 令=ax2－2ax+1=0，由題知其二根為x1，x2且x1+x2=2，x1x2=…………..7分
            
          ∵1<≤5 ∴x1≤2－x2≤5x1  ∴≤x1<1 …………..9分
            
          ∴x1(2－x2)=   ∴=－(x1－1)2+1…………..11分
            
          ∴≤<1  ∴1<a≤…………..12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		1-x2
          +
          		x2-1
          的定義域是（　�。�
          
                
          A、[-1，1]
          B、{-1，1}
          C、（-1，1）
          D、（-∞，-1]∪[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          (1-b)x+b，x＜0
          (b-3)x2+2，x≥0
          ，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=1-
          a
          x
          ，g(x)=
          lnx
          x
          ，且函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
          （I）求a的值；
          （II）如果當x∈（0，1）時，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          1
          		x+1
          的定義域為集合A，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請考生注意：重點高中學生做（2）（3）．一般高中學生只做（1）（2）．
          已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
          a
          x
          -1(a∈R)
          （1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
          （2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
          （3）當a=
          3
          4
          時，設g（x）=x2-bx+1，若對任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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