Question

函數(shù)的最小正周期為   ，最大值為   .

Answer 1

，

把函數(shù)解析式第一項利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，第二項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，然后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=，求出函數(shù)的周期，最后由正弦函數(shù)的值域即可得到函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)y=sinxcosx-sin²x
=sin2x-
=sin2x+cos2x-
=sin（2x+）-，
∵ω=2，∴T==π；
又-1≤sin（2x+）≤1，即sin（2x+）的最大值為1，
∴函數(shù)的最大值為1-=．
故答案為：π；