【題目】已知﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差數(shù)列，﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比數(shù)列，那么 
的值為（ ）
A.﹣5
B.5
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵﹣1，a1 ， a2 ， 8成等差數(shù)列，
∴2a1=﹣1+a2①，2a2=a1+8②，
由②得：a1=2a2﹣8，
代入①得：2（2a2﹣8）=﹣1+a2 ，
解得：a2=5，
∴a1=2a2﹣8=10﹣8=2，
又﹣1，b1 ， b2 ， b3 ， ﹣4成等比數(shù)列，
∴b12=﹣b2＞0，即b2＜0，
∴b22=（﹣1）×（﹣4）=4，
開方得：b2=﹣2，
則 
= 
=﹣5．
故選A
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列，以及對等比數(shù)列的基本性質(zhì)的理解，了解{an}為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）已知函數(shù)f（x）=2x+ 
（x＞0），證明函數(shù)f（x）在（0， 
）上單調(diào)遞減，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)g（x）=a|x|+2ax（a＞1） ①若a=4，解關(guān)于x的方程g（x）=3；
②若x∈[﹣1，+∞），求函數(shù)g（x）的值域．
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【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1對x∈[ 
， 
]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC⊥BC；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點，F(xiàn)是CD上的點，AB=AE= 
AD=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，并使平面PBE⊥平面BCDE，且平面PBE⊥平面PEF． 
（1）求 
的比值；
（2）求二面角E﹣PB﹣C的余弦值．
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【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3﹣m）x是增函數(shù)．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
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【題目】若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， 
的部分圖象如圖所示． 
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（II）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象；若y=g（x）圖象的一個對稱中心為 
，求θ的最小值．
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【題目】已知向量 
， 
滿足| |=| =1，且|k + |= 
| ﹣k |（k＞0），令f（k）= ． （Ⅰ）求f（k）= （用k表示）；
（Ⅱ）若f（k）≥x2﹣2tx﹣ 
對任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè) 
（λ為正偶數(shù)，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．
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