Question

12、將正整數(shù)排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…
則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是（　　）

A、第44行75列

B、45行75列

C、44行74列

D、45行74列

Answer 1

分析：如圖可知第n行有2n-1個(gè)數(shù)字，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）個(gè)，進(jìn)而根據(jù)44²＜2010，45²＞2010推斷2010在第45行，
最后根據(jù)2025-2010=15，且第45行有（2×45-1）個(gè)數(shù)字，進(jìn)而可得答案．

解答：解：第n行有2n-1個(gè)數(shù)字，前n行的數(shù)字個(gè)數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）=n²個(gè)，
∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2010，2025＞2010，
∴2010在第45行，
又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89個(gè)數(shù)字，
∴2010在第89-15=74列．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和問(wèn)題．考查學(xué)生通過(guò)觀察圖表來(lái)分析和解決問(wèn)題的能力．