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          本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.
          如圖，已知正四棱柱的底面邊長是，體積是，分別是棱、的中點．

          （1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
          （2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）. （2）. 

          試題分析：（1）連結(jié)，，
          直線與平面所成的角等于直線與平面所成的角.
          連結(jié),連結(jié)，
          是直線與平面所成的角. 2分
          中，， 4分
          .
          直線與平面所成的角等于. 6分
          （2）正四棱柱的底面邊長是，體積是，
          . 8分
          ；
          ， 11分
          多面體的體積為. 12分
          點評：典型題，立體幾何題，是高考必考內(nèi)容，往往涉及垂直關(guān)系、平行關(guān)系、角、距離、體積的計算。在計算問題中，有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法，要遵循“一作、二證、三計算”的步驟，體積計算利用了“間接法”。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知長方體中， ,,則二面角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在棱長為2的正方體中，設(shè)是棱的中點.

          ⑴ 求證：；
          ⑵ 求證：平面；
          ⑶ 求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三條直線相交于一點，可能確定的平面有
          A．個B．個C．個D．個或個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=，

          （1） 求證：DE⊥AC
          （2）求DE與平面BEC所成角的正弦值
          （3）直線BE上是否存在一點M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

          （1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點P、B、D的坐標(biāo)；
          （2）問當(dāng)實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
          （3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
          （1）求證：； （2）求證：； 
          （3）設(shè)為中點，在邊上找一點，使平面,并求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=，則點P 到△ABC的斜邊AB的距離是（    ）   
                                          
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。

          （Ⅰ）證明：平面 平面；
          （Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案