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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的左右焦點(diǎn)，且有定點(diǎn)A（2，2），又點(diǎn)M是橢圓上一動點(diǎn)，|MA|+
          5
          3
          |MF2|          的最小值是
          19
          3
          19
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作出圖形來，再根據(jù)橢圓的第二定義找到取得最值的狀態(tài)求解．
          解答：解：根據(jù)橢圓方程得e=
          3
          5

          ∴|MA|+
          5
          3
          |MF2|          =|MA|+
          1
          e
          |MF2|，
          根據(jù)橢圓的第二定義：
          過A作右準(zhǔn)線的垂線，交與B點(diǎn)，
          右準(zhǔn)線方程為x=
          25
          3
          ．
          則|MA|+
          1
          e
          |MF2|=|MA|+|MB|≥|AB|
          ∵|AB|=
          25
          3
          -2=
          19
          3
          ．
          故答案是
          19
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了橢圓的第二定義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過F2，則橢圓離心率是
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
          		3
          b2          ，則該橢圓的離心率的取值范圍是
          [
          		3
          2
          ，1）
          [
          		3
          2
          ，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個動點(diǎn)，那么|
          PF1
          +
          PF2
          |          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案