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        1. 已知斜率為的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0,)和橢圓C:(a>b>0)的右焦點(diǎn),

          且橢圓的離心率為

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)若已知點(diǎn)D(3,0),點(diǎn)M,N是橢圓C上不重合的兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿(mǎn)分14分)

          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿(mǎn)足·=1.

          (1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程;

          (2)過(guò)點(diǎn)B作斜率為-的直線(xiàn)L交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn),且++=,試求△MNH的面積.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三4月自主檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿(mǎn)足·=1.

          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程;

          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作斜率為-的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn),且++=,試求△MNH的面積.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分13分)

          已知雙曲線(xiàn)G的中心在原點(diǎn),它的漸近線(xiàn)與圓x2y2-10x+20=0相切.過(guò)點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線(xiàn)l,使得lG交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,又滿(mǎn)足|PA|·|PB|=|PC|2.

           (1)求雙曲線(xiàn)G的漸近線(xiàn)的方程;

          (2)求雙曲線(xiàn)G的方程;

          (3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線(xiàn)截在S內(nèi)的部分,求橢圓S的方程.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知斜率為的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0,-2)和橢圓C:+=1 (a>b>0)的焦點(diǎn),且橢圓C的中心關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)上.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)點(diǎn)P,Q,R都在橢圓C上,PQ、PR分別過(guò)點(diǎn)M1(-1,0)、M2(1,0),設(shè),,當(dāng)P點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),試問(wèn)λ+μ是否為定值,并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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