（本小題滿分12分）
已知向量
，
，設函數(shù)
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數(shù)
的圖象.若的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求的單調增區(qū)間.
（I）
.
（II）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
.
解析試題分析：（1）由題意知
.
根據(jù)的圖象過點和，得到
，
解得.
（2）由（1）知：
.
由題意知：
，
依題意知到點
的距離為1的最高點為
.
將其代入得
，
可得
，得到
，
由
，得
，
得到的單調遞增區(qū)間為.
試題解析：（1）由題意知：.
因為的圖象過點和，
所以，
即
，
解得.
（2）由（1）知：
.
由題意知：
，
設的圖象上符合題意的最高點為
，
由題意知：
，所以
，
即到點的距離為1的最高點為.
將其代入得，
因為，所以，
因此，
由，得，
所以，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.
考點：平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的圖象和性質.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
的值域；
（2）當
,
時，函數(shù)的圖象關于
對稱，求函數(shù)
的對稱軸；
（3）若圖象上有一個最低點
，如果圖象上每點縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
倍，然后向左平移1個單位可得
的圖象，又知
的所有正根從小到大依次為
，
，…
，…且
，求
的解析式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝
.
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y＝f(x)的單調增區(qū)間；
(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化,滿足:EF=1米，設角AEF=θ,θ
,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內的費用為每平方米4 萬元．
(1)求總費用y關于θ的函數(shù)．
(2)求最小的總費用和對應θ的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某實驗室一天的溫度（單位：
）隨時間
（單位：
）的變化近似滿足函數(shù)關系；
.
（1）求實驗室這一天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度不高于11，則在哪段時間實驗室需要降溫？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
扇形AOB的周長為8 cm.
(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大��；
(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•重慶）設函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣
cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象按
=（
，
）平移后得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．
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的值域；
的最大值和最小值．
的部分圖象如圖所示.
的最小正周期及圖中
、
的值；
上的最大值和最小值.