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          12、若f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（2x-1）的周期為4，若f（6）=-2，則f（2008）+f（2010）=
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)f（2x-1）的周期為4推得函數(shù)f（x）的周期為8，可將f（2008）化為f（0），可將f（2010）化為f（-6），然后利用函數(shù)的奇偶性與f（6）=-2，可求得f（0）與f（-6），即可得結(jié)果．
          解答：解：∵f（2x-1）的周期為4∴f（x）的周期為8
          因為函數(shù)的周期為8，所以f（2008）=f（2000+8）=f（0）
          f（2010）=f（2002+8）=f（2）=f（-6）
          又因為f（x）是R上的奇函數(shù)，f（6）=-2，則f（0）=0，f（-6）=2
          ∴f（2008）=0，f（2010）=2
          所以f（2008）+f（2010）=2
          故答案為2．
          點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性，靈活應用函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關鍵，是個基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資中縣模擬）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點
          （-1，-2）
          （-1，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-ax+b          ，其中實數(shù)a，b是常數(shù)．
          （Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
          （Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式；
          （Ⅲ）記y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），則當a=1時，對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過定點
          （-2，-1）
          （-2，-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足xf（x）＜0的解集合是
          {x|x＜-1，或x＞1}
          {x|x＜-1，或x＞1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-sinx，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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