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        1. 設有一張邊長為48cm的正方形鐵皮 ,從其四個角各截去一個大小相同的小正方形 ,然后將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子 ,所得盒子的體積V是關于截去的小正方形的邊長x的函數(shù) .
          (1)隨著x的變化 ,盒子體積V是如何變化的?
          (2)截去的小正方形的邊長x為多少時 ,盒子的體積最大?最大體積是多少?
          (1)V = x ,定義域為0 <x<24
          (2)當截取的小正方形的邊長為8cm時 ,得到的盒子體積最大 ,且最大體積為8192
          解 :(1)有題意可得V關于x的函數(shù)解析式為
          V = x ,
          定義域為0 <x<24 ,
           = -4 x = 12(x-8)(x-24),
          當x∈(0 ,8)時體積V單調遞增 ,x∈(8 ,24)時體積V單調遞減 ;
          (2)由(1)知 ,x = 8時 ,體積V有極大值 ,且唯一 ,那么x = 8時體積V有最大值 ,
          最大值 =" V(8)" = 8192(),
          即當截取的小正方形的邊長為8cm時 ,得到的盒子體積最大 ,且最大體積為8192
          練習冊系列答案
          相關習題

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          (本題滿分12分)
          已知函數(shù)滿足;
          ①若方程有唯一的解,求實數(shù)的值;
          ②若函數(shù)的定義域為R,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是       

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)某單位建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側面的長度不得超過米,房屋正面的造價為400元,房屋側面的造價為150元,屋頂和底面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3米.且不計房屋背面的費用.
          (1)把房屋總造價表示成的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
          (2)當側面的長度為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的值為       。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在一次教學實驗中,運用圖形計算器采集到如下一組數(shù)據(jù):



          0
          1.00
          2.00
          3.00

          0.24
          0.51
          1
          2.02
          3.98
          8.02
          則x, y的函數(shù)關系與下列哪類函數(shù)最接近?(其中a, b為待定系數(shù))
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設集合,則從集合A到集合B的不同映射共有       個。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)①;③;④。
          其中對于定義域內的任意一個自變量,都存在唯一的自變量,使
          成立的函數(shù)為                                         (   )
          A.①③④B.②④C.①③D.③

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù) 若關于x的方程有且僅有二個
          不等實根,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
          A.B.(C.D.(-3,-2]

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