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        1. 已知圓C的方程為x2+y2-2y-3=0,過(guò)點(diǎn)P(-1,2)的直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),若使|AB|最小,則直線l的方程是
           
          分析:先判斷點(diǎn)P(-1,2)在圓內(nèi),故當(dāng)AB⊥CP時(shí),|AB|最小,此時(shí),kCP =-1,kl =1,用點(diǎn)斜式寫(xiě)直線l的方程,并化為一般式.
          解答:解:圓C的方程為x2+y2-2y-3=0,即 x2+(y-1)2=4,表示圓心在C(0,1),半徑等于2的圓.
          點(diǎn)P(-1,2)到圓心的距離等于
          2
          ,小于半徑,故點(diǎn)P(-1,2)在圓內(nèi).
          ∴當(dāng)AB⊥CP時(shí),|AB|最小,
          此時(shí),kCP =-1,kl =1,用點(diǎn)斜式寫(xiě)直線l的方程y-2=x+1,
          即x-y+3=0.
          點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷,兩直線垂直的性質(zhì),直線的點(diǎn)斜式方程.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•樂(lè)山二模)已知圓C的方程為x2+y2+2x-2y+1=0,當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時(shí),k的值為(  )

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          已知圓C的方程為x2+y2=r2,在圓C上經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2.類比上述性質(zhì),則橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          12
          =1
          上經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)的切線方程為
          x+y-4=0
          x+y-4=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0,且圓心在直線2x-y-1=0.
          (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)若P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),求圓C的過(guò)P點(diǎn)的切線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知圓C的方程為x2+y2=4,過(guò)點(diǎn)M(2,4)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓T:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          (a>b>0)
          的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
          (1)求橢圓T的方程;
          (2)是否存在斜率為
          1
          2
          的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn),使得
          OP
          OQ
          =
          5
          2
          (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線l的方程,否則,說(shuō)明理由.

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