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          已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
          則
          故，可得，   …………………2分
          所以，…………………4分
          故，
          所以橢圓的方程為．　　　　   　……………………………6分
          （2）設(shè)的坐標(biāo)分別為，則，
          又，可得，即， …………………8分
          又圓的圓心為半徑為，
          故圓的方程為，    
          即，
          也就是，                ……………………11分
          令，可得或2，
          故圓必過定點(diǎn)和．　　　　　　　　    　……………………13分
          （另法：（1）中也可以直接將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程來進(jìn)行求解；（2）中可利用圓C直徑的兩端點(diǎn)直接寫出圓的方程）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到距離為．
          （Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為，求的值；
          （Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動(dòng)點(diǎn)Q作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn)，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是實(shí)數(shù)，是拋物線的焦點(diǎn)，直線．
          （1）若,且在直線上，求拋物線的方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過
          分別作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為，連
          交軸于點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)．
          ①證明：⊥；
          ②若與交于點(diǎn)，記△、四邊形
          、△的面積分別為，問
          是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程為，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過F1作∠F1PF2的外角平分線的垂線F1M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
          （Ⅰ）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
          （Ⅱ）已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知點(diǎn)，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且.
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；          
          （2）軌跡上是否存在一點(diǎn)使得過的切線與直線平行？若存在，求出的方程，并求出它與的距離；若不存在，請說明理由.      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在橢圓上，且，則                                                            
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角的平面角為為垂足,PA =5,PB=4,點(diǎn)A、B到棱l的距離分別為x,y當(dāng)θ變化時(shí),點(diǎn)(x,y)的軌跡是下列圖形中的
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不論取何值，方程所表示的曲線一定不是（   ）
           A 拋物線       B 雙曲線      C 圓      D 直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比為，則點(diǎn)M的軌跡方程為     。
          

			
          

			
          
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