(本題滿分14分)
已知函數(shù)的極大值點為
.
(Ⅰ)用實數(shù)來表示實數(shù)
,并求
的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時,
的最小值為
,求
的值;
(Ⅲ)設(shè),
兩點的連線斜率為
.
求證:必存在,使
.
(Ⅰ),由題設(shè)知
(2分)
韋達(dá)定理得另一極值點,因為
為極大值點
故(4分)
(Ⅱ)上遞增,在
遞減,在
上遞增,
故當(dāng)時,分情況如下:
當(dāng),即
時,
在
上單調(diào)遞減
,解得
,不合條件,舍去
(6分)
當(dāng),即
時,
,化簡得
,
或
,取
綜上,故所求的(9分)
(Ⅲ),即證
即證方程在
上有實數(shù)解
(10分)
記,
當(dāng),即
或
時,由零點存在定理知此時方程
有解(12分)
當(dāng)時,此時
,
,且二次函數(shù)
的
對稱軸,由此可知此時方程在
內(nèi)有兩個解
當(dāng)時方程有一根為
,當(dāng)
時方程有一根為
綜上可知,方程在
上有實數(shù)解.
即必存在,使
. ……(14分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
3 |
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,為
上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE;(2)求三棱錐D-AEC的體積;(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求實數(shù)m的值
(Ⅱ)若ACRB,求實數(shù)m的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點是⊙
:
上的任意一點,過
作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
(1)求動點的軌跡方程;
(2)已知點,在動點
的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
,使
(O是坐標(biāo)原點),若存在,求出直線
的方程,若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根
,請求出一個長度為
的區(qū)間
,使
;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為
).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com