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          從一個等差數列中可取出若干項依次構成一個等比數列,如等差數列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項、第2項、第4項、第8項,…,依次構成一個等比數列:1,2,4,8,…,這個等比數列的第3項是原等差數列的第4項.若一個公差非零的等差數列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數列的前3項,則這個等比數列的第10項是原等差數列的第( 。╉棧
          分析:根據公差非零的等差數列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數列的前3項,確定等比數列的首項與公比,再利用等差數列的通項,即可得到結論.
          解答:解:由題意,設等差數列{an}的首項為a1,公差為d,則
          ∵公差非零的等差數列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數列的前3項,
          ∴(a52=a2•a11,∴(a1+4d)2=(a1+d)(a1+10d)
          ∵d≠0,∴a1=2d,
          ∴等比數列的首項為3d,公比為2,第10項為3d×29=1536d
          ∵2d+(n-1)d=1536d
          ∴n=1535
          故選A.
          點評:本題考查等差數列與等比數列的綜合,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
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          1. A.
            1535
          2. B.
            1536
          3. C.
            2012
          4. D.
            2013.

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          從一個等差數列中可取出若干項依次構成一個等比數列,如等差數列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項、第2項、第4項、第8項,…,依次構成一個等比數列:1,2,4,8,…,這個等比數列的第3項是原等差數列的第4項.若一個公差非零的等差數列{an}的第2項a2,第5項a5,第11項a11依次是一個等比數列的前3項,則這個等比數列的第10項是原等差數列的第( )項.
          A.1535
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          C.2012
          D.2013.

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          A.1535
          B.1536
          C.2012
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