Question

15、我們知道，每年的冬至日，南緯23°26′線（南回歸線）的正午受太陽(yáng)光垂直射入，此時(shí)北半球建筑物的影子最長(zhǎng)．這一點(diǎn)對(duì)于建樓時(shí)樓間距的確定具有重要參考價(jià)值．已知合肥城區(qū)位于北緯31°51′線上，則城區(qū)一幢20米高的住宅樓在冬至日正午時(shí)的影子長(zhǎng)約為

29

米．（要求四舍五入后保留整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：

	正弦	余弦	正切
31°51′	0.53	0.85	0.62
34°43′	0.57	0.82	0.69

Answer 1

分析：求出太陽(yáng)光與合肥城區(qū)所在平面的來(lái)角，有地理知識(shí)為90°-23°26′-31°51’=34°43′，在直角三角形用正切可求影子長(zhǎng)

解答：解：因?yàn)?0°-23°26′-31°51’=34°43′
故tan34°43’=20/h
所以h=20/tan34°43′=20/0.69=28.9855
即h≈29
故答案為29．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用及地理知識(shí)，關(guān)鍵如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的分析問(wèn)題和運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力．