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          已知函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x+2,
            
          (1)設y=f(x)=，試畫出y=f(x)的圖像并求y=f(x)的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的表面積；
            
          (2)若方程f1(x+a)=f2(x)有兩個不等的實根，求實數(shù)a的范圍.
            
          (3)若f1(x)>f2(x－b)的解集為［－1，］，求b的值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) y=f(x)的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體是由一個半徑為1的半球及底面半徑和高均為1的圓錐體組成，
            
          其表面積為(2+)π.
            
           (2) a的取值范圍為2－＜a≤1,
            
          (3) b=
            
          解析:
           (1）y=f(x)=的圖像如圖所示. 
            
            
          y=f(x)的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體是由一個半徑為1的半球及底面半徑和高均為1的圓錐體組成，
            
          其表面積為(2+)π.
            
          (2)當f1(x+a)=f2(x)有兩個不等實根時，a的取值范圍為2－＜a≤1.
            
          (3)若f1(x)>f2(x－b)的解集為［－1，］，則可解得b=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
          （1）當a=
          1
          2
          時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
          （2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱為g（x）為f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”．
          已知函數(shù)f1(x)=(a-
          1
          2
          )x2+2ax+(1-a2)lnx          ，f2(x)=
          1
          2
          x2+2ax          ．
          ①若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”，求a的取值范圍；
          ②當a=
          2
          3
          時，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”有無窮多個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
          （1）當a=
          1
          2
          時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
          （2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”．已知函數(shù)f1(x)=(a-
          1
          2
          )x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=
          1
          2
          x2          +2ax．若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數(shù)”，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•太原模擬）已知函數(shù)f1(x)=ax，f2(x)=xa，f3(x)=logax（其中a＞0且a≠1），當x≥0且y≥0時，在同一坐標系中畫出其中兩個函數(shù)的大致圖象，正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）已知函數(shù)f1(x)=e|x-a|，f2(x)=ebx．
          （I）若f（x）=f1（x）+f2（x）-bf2（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
          〔II）若a=2，b=1．求函數(shù)g（x）=f1（x）+f2（x）在R上的單調區(qū)間；
          （III ）對于給定的實數(shù)?x0∈[0，1]，對?x∈[0，1]，有|f1（x）-f2（x0）|＜1成立．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f1(x)=x+
          4
          x
          (x≠0)，f2(x)=cosx+
          4
          cosx
          (0＜x＜
          π
          2
          )          ，f3（x）=
          8x
          x2+1
          （x＞0），f4(x)=
          9
          x+2
          +x(x≥-2)          ，其中以4為最小值的函數(shù)個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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