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          冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn),連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)的圖像三等分，即有那么，ab=（  ）
          A．B．C．2D．1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          分析：先根據(jù)題意結(jié)合圖形確定M、N的坐標(biāo)，然后分別代入y=xα，y=xβ求得α，β；最后再求αβ的值即得．
          解：BM=MN=NA，點(diǎn)A（1，0），B（0，1），所以M (，)
          N (，)，分別代入y=xα，y=xβ
          α=，   β=
          αβ=?=1
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給出集合A={-2，-1，，，，1，2，3}。已知a∈A，使得冪函數(shù)為奇函數(shù)，指數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上為增函數(shù)。
          （1）試寫(xiě)出所有符合條件的a，說(shuō)明理由；
          （2）判斷f(x)在(0，+∞)的單調(diào)性，并證明；
          （3）解方程：f[g(x)]=g[f(x)]。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的是（   ）
          A．當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線
          B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、(1,1)
          C．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
          D．若冪函數(shù)y=xn是奇函數(shù)，則y=xn在其定義域上一定是增函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
              T1=，T2=，T3=，則下列關(guān)系式正確的是(    )
          A．T1＜T2＜T3B．T3＜T1＜T2
          C．T2＜T3＜T1D．T2＜T1＜T3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖像，已知n可取±2，±四個(gè)值,則相應(yīng)于曲線的n依次為(   )
          A．－2，－，，2B．2，，－，－2　　
          C．－，－2,2，D．2，，－2, －
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=lnx–的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(     )
          A．(1, 2)B．(2, 3)C．(1,)和(3, 4)D．(e, +∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，3），則         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么的值為  （   ）
          A．B．64C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          本小題滿分8分）
          已知函數(shù)。
          （1）作出函數(shù)的圖象，（2）證明：函數(shù)在上是增函數(shù)
          

			
          

			
          
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